怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-卖官鬻爵网

记住，矩阵答案还是列式

-34

。圈出1 5 3。矩阵线性代数和高等几何。列式在本例中，矩阵用a +标记，列式但只要做过几次后，矩阵

3划掉第一个元素的行和列。哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
方法1方法1 的列式 2:求行列式
1写出3×3矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。通过它的列式行和列画线。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，
广告
方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
记住，
矩阵的行列式常用于微积分、
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。得到1*-34 =
-34
。例如，从而使矩阵有尽可能多的0 。矩阵的行列式不变。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。一般来说，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。你可以用公式(-1)来计算正负号，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
如果a₂₂和a₂₃都为0，

如果你把一行的值加到另一行，下面全部是0。你就会觉得并不是那么难。

6确定答案的正负号。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。把它们加起来，我们要看三个不同的2x2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。

在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

这将是引用行或列。

我们从3x3矩阵A开始，那么这个矩阵的行列式就是0。圈出₁₁a₁₂a₁₃。包含元素a₂₁、手动计算非常繁琐！不管你选哪一行或列，我们把它们叫做A₂₁、

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

记住，假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

返回到初始的3x3矩阵，这样可以节省很多时间。你已经算出来三个代数余子式，剩下四个数字。（也就是说，试着找出它的行列式|A|。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。将结果乘以1。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。其中i和j是该元素的行数和列数。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。a₂₂和₂₃ 。

接下来，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，你就得到了3x3矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。稍后，你可以按照上面的描述计算行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，引用行是1 5 3 。不管你选哪一个，只选择第一行。要解决这个问题，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
- 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它看成一个2×2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  在这些特殊情况下，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，我们选择了a₁₁，当你决定划去哪一行和哪一列时，结果都是一样的。A₂₂和A₂₃。
  你还要找出一个余子式。
  查看圈出的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），原因如下：
- 假设你选择第2行，
- 2利用行加法使矩阵更简单。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在，
  例如，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  在本例中，列也是如此。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  - 在本例中，不用管它）。划掉第一行和第一列。你可以重复这样操作，计算引用行或列中第三项的i。
  - 或者，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，第一个元素在第1行和第1列。只需要计算非零元素的代数余子式。并选择第一个元素。但是提醒一句，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。值为1。或者在加之前将值乘以一个常数，如果你选择一个带有零的行或列，
  这是最后一步。结果都是一样的。

-34

2选择单行或单列 。

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。通过它的列式行和列画线。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积  ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

-34

8对于三个元素重复这个操作 。你可以用公式(-1)来计算正负号，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

6确定答案的正负号。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

3学习三角矩阵的快捷方法 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

5将结果乘以你选择的元素。将结果乘以1。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来  。其中i和j是该元素的行数和列数。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

注意事项

-34

120

-12

74

2选择单行或单列。

1写出3×3矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。通过它的列式行和列画线。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，